Преадаптация сильно ограничена функциональной дискретностью биологических систем

Евгений Селенский

В данной статье рассмотрены некоторые вопросы биологии, которые, как мне кажется, не могут укладываться в рамки общепринятых концепций современной биологической науки. Я не претендую ни на новизну результатов, ни на глубину изложения. Данная статья является попыткой обзорного анализа этих вопросов с двух точек зрения: в общепринятой макроэволюционной трактовке и в рамках альтернативной схемы, теории разумного замысла (англ. Intelligent Design, далее ID). Эти проблемы находятся в настоящее время в центре бурной полемики в научных кругах. Острота дискуссии объясняется тем, что обсуждаемые вопросы касаются происхождения мира и живой материи и, таким образом, соприкасаются с религиозно-философской проблематикой.

Предварительные замечания

ID — новейшая математическая (статистическая) теория, утверждающая, что при наличии некоторого достаточно сложного объекта исследования, с помощью анализа информационной сложности его конфигурации возможно с высокой степенью достоверности установить, является ли этот объект продуктом интеллектуальной деятельности. Другими словами, в пространствах конфигураций сложных систем могут существовать зоны, конфигурации в которых несут на себе сигнатуру интеллектуального вмешательства. Что касается нашего предстоящего разговора, ID утверждает, что живые организмы являются примерами систем, конфигурации которых были сгенерированы интеллектом.

Центральным аргументом, на котором строится здание эволюционного учения и который используется в полемике против ID, является феномен преадаптации.

Необходимо сразу отметить, что ID не ставит под сомнение существование преадаптации, а также механизм микроэволюции уже постольку, поскольку они доступны наблюдению. Конкретный вопрос состоит в установлении границ преадаптационных возможностей живого и пределов микроэволюционных изменений. Приводимые ниже аргументы показывают нетривиальность указанной проблемы.

Отдельно следует упомянуть "несимметричность" эволюционной теории по сравнению с ID. Если ID в принципе не противоречит таким явлениям, как преадаптация и самоорганизация, требуя лишь корректного определения их границ, то эволюционизм (макроэволюция) абсолютно отвергает вмешательство разума в процесс развития и функционирования живой и неживой природы. Детальное рассмотрение вопроса о научности исходных посылок эволюционизма и ID выходит за рамки данной статьи. Здесь же мы упомянем вкратце лишь несколько обстоятельств:

• Теория ID научна, поскольку она имеет дело с наблюдениями физических величин, способна формулировать и тестировать собственные прогнозы (см. напр., интересную заметку [UncommonDescent, ID Predictions]) и является фальсифицируемой в смысле Поппера [Wikipedia, Falsifiability], подробнее см. [UncommonDescent, Frequently Asked Questions]. Для анализа результата какого-либо процесса не обязательно иметь возможность воспроизведения самого процесса. Существует вполне легитимная с научной точки зрения возможность анализировать информационную сложность имеющегося результата [Wikipedia, Колмогоровская сложность].
• Принципы ID с успехом используются не только применительно к биологическим системам, но также, например, в криминалистике, социологии и психологии.
• Научные данные, обычно рассматривающиеся как подтверждение макроэволюции, в том числе, окаменелости, не являются однозначными и допускают иные объяснения, в частности, с помощью ID. Например, внезапное в геологическом смысле появление разнообразия форм строения тела в кембрийскую эпоху (т. наз. Кембрийский "взрыв") не укладывается в рамки классической дарвиновской теории усложнения организации живой материи как результата чрезвычайно малых изменений, закрепленных естественным отбором в течение гигантских временных интервалов.
• Из всех имеющихся теорий мы должны избирать те, которые наилучшим образом объясняют данные наблюдений. В частности, на мой взгляд, ID намного лучше, чем теория макроэволюции, удовлетворяет принципу Оккама [Wikipedia, Occam's Razor].

Преадаптацией называется использование живыми организмами какого-либо органа на разных ступенях его развития в различных целях. Это становится возможным посредством случайного приобретения тех или иных характеристик, которые впоследствии оказываются полезными потомству. Обычно преадаптация рассматривается в макроэволюционном ключе. При этом считается, что она позволяет объяснить возможность постепенного усложнения строения органов в рамках теории происхождения видов от одного предка. Я не подвергаю сомнению возможность преадаптации: анатомической, поведенческой, биохимической. Цель статьи состоит в том, чтобы проиллюстрировать, что вероятность реализации преадаптационных механизмов, а следовательно, и макроэволюции, сильно ограничена сложностью биохимических процессов.

Широко распространен пример, ставящий в один ряд по возрастанию сложности органы зрения у различных современных живых организмов: от светочувствительных клеток червей через глазные ямы до целиком сформировавшихся глаз человека. Этот пример приводится в книге М. Ичаса "О природе живого: механизмы и смысл" [Ичас 1994]. Для удобства обсуждения мы воспроизводим эту иллюстрацию на рис.1.

Рис.1. Предполагаемое постепенное усложнение конструкции органа зрения (заимствовано из [Ичас 1994]).

1. Одиночная светочувствительная клетка. 2. Глазная ямка. 3. Бокалообразный глаз без хрусталика. 4. Глазная камера с хрусталиком.

Считается, что эти органы представляют собой различные стадии единого процесса постепенного усложнения. Другой подобный пример: предполагаемая перемена функции перьев от терморегуляции к локомоции. Обычно утверждается, что преадаптация достаточна для демонстрации отсутствия скачка сложности между (а) аналогичными органами у различных организмов и (б) между живой и неживой природой.

Отметим, что слабость первой части данного утверждения видна уже из малой вероятности выживания переходных форм, у которых тот или иной жизненно-важный признак недоразвит (аргумент Джорджа Миварта [Wikipedia, статья Exaptation]). Все же представленные на рис.1 органы вполне удовлетворительно справляются со своими задачами: сенсорные клетки червей прекрасно улавливают перемены в интенсивности света, наши глаза помогают нам детально анализировать расстояния, размеры и цвет объектов. Более того, мне представляется намного более вероятным как раз обратный процесс редукции органов, в которых с изменением условий среды обитания потерялась надобность. Таковы органы зрения у крота, конечности глубоководных животных или животных, ведущих малоподвижный образ жизни и т.д. См. также [Gauger et al 2010], где экспериментально продемонстрировано, что функциональная редукция может избираться организмами как более простой сценарий по сравнению с приобретением новых функций даже в случае сравнительно малых возможных адаптационных изменений.

Извесно также, что микроэволюционные изменения, обычно вызываемые несколькими мутациями, зачастую реализуются на уровне отдельных белков. Примером может служить то, что способность гемоглобина высокогорных животных, в частности, лам, связывать кислород сильнее, чем у обитателей равнин. Еще ярче эта особенность проявляется у лам на стадии внутриутробного развития, когда нужда в этом свойстве особенно остра. Эта адаптация является прямым следствием нескольких мутаций, слегка меняющих структуру белка. Однако нет никаких серьезных оснований утверждать, что имеет место макроэволюция белка: мотивы укладки доменов белка, в основном, одни и те же у всех живых организмов [Финкельштейн, Птицын 2002]. Белки (или, по меньшей мере, их домены) высших организмов фактически не отличаются по уровню организации от белков бактерий. Это свидетельствует о том, что для макроэволюции необходимы значительные изменения на более высоких уровнях организации, таких как целая клетка, ткань или орган. Однако дело не только в этом.

Какова сложность биосистем: неустранима или избыточна? 

Главный аргумент теории разумного замысла состоит в наличии нередуцируемой сложности: живое представляет собой нечто принципиально более сложное, чем неживая материя. При этом удаление хотя бы одного из целой группы взаимозависимых компонентов достаточно часто лишает организм возможности продолжения нормальной жизнедеятельности. Понятие нередуцируемой сложности было впервые предложено профессором биохимии Майклом Бихи в его книге "Черный ящик Дарвина" [Behe 1994] и затем развито Уильямом Дембски и Джонатаном Уэллсом [Dembski & Wells 2007], см. также [Behe 2000].

Попутно заметим, что в природе совсем не редки явления, характеризующиеся тем, что результат совместного действия нескольких факторов представляет собой нечто качественно иное по сравнению с результатами действия каждого фактора в отдельности. Таково, например, явление резонанса - резкого увеличения амплитуды колебаний системы при совпадении частоты возмущающего воздействия с собственной частотой системы. Другой пример представляют каталитические реакции, протекающие с гораздо более высокими скоростями в присутствии особых реагентов-катализаторов, чем без них; в отдельных случаях наличие катализаторов совершенно необходимо даже для начала реакции.

Таким образом, живое характеризуется неустранимой сложностью и существованием в биологических системах циклических причинно-следственных связей: успешное фунционирование компонента А зависит от наличия компонента B и наоборот. Теория эволюции объясняет этот феномен множественными преадаптациями: постепенным усложнением и функциональной и структурной переориентацией различных компонентов в процессе чрезвычайно малых изменений в строении этих компонентов. С другой стороны, биологической науке известно множество систем, характеризующихся избыточной сложностью. Избыточная сложность вполне могла, на мой взгляд, явиться результатом микроэволюционных изменений. Подобные же ненаправленные изменения в принципе могли затем привести в частных случаях к тому, что Бихи называет нередуциремой сложностью (минимальной сложностью, необходимой для реализации той или иной функции). Другими словами, я могу согласиться с подобной интерпретацией ненаправленных усложнений и упрощений, закрепляемых отбором в рамках микроэволюции, но лишь при условии априорной загрузки формально определенной биологической функции в биосистему [Abel 2011]. Однако здесь возникает множество частных проблем для дарвиновского градуализма, связанных с крайне малой вероятностью эволюционирования нередуцируемо сложных систем преадаптационным путем из готовых блоков. Подобные сценарии требовали бы синхронизации многих случайных процессов: "мутирования и изменения как рецепторов, так и их лигандов, как ферментов, так и их субстратов/модуляторов, и т.п.), при этом естественный отбор должен обеспечивать направленный отбор в сторону полноценной функции будущей системы на всем пути превращений" [Виолован 2004].

Мне кажется обоснованным сравнение Дэвидом Берлински в своей рецензии на "Черный ящик Дарвина" ситуацию в биохимии с квантовыми эффектами в физике. Передача энергии, представлявшаяся в рамках классической физики, непрерывной, оказалась на самом деле дискретным процессом. Бихи, по существу, утверждает, что подобное имеет место на биохимическом уровне организации жизни: то, что на уровне фенотипа выглядит правдоподобным, на биохимическом уровне реализации предстает чрезвычайно маловероятным, так как вероятность множественных синхронизированных преадаптационных процессов слишком мала.

Давайте попытаемся разобраться в этом вопросе: имеет ли право на существование в биологических моделях понятие неустранимой сложности, минимально необходимой для реализации какой-либо функции, или это лишь частный случай, результат ненаправленных упрощений когда-то избыточно сложных систем? Основная идея данной статьи заимствована из работ [Behe 1994, Behe 2007]. Наша статья является попыткой осмысления проблемы неустранимой сложности в смысле Бихи с точки зрения теории комбинаторного поиска.

Вернемся к обсуждению примера эволюции зрения (рис.1). Картинка схематически изображает органы зрения различных живых организмов, расположенные в порядке возрастания сложности. Ряд начинается светочувствительной клеткой и завершается человеческим глазом. Эта иллюстрация призвана демонстрировать плавность переходов от каждой предыдущей формы к последующей. Однако, как и в большинстве примеров, приводимых сторонниками макроэволюции, к сожалению, из виду упускаются конкретные детали, тогда как именно при рассмотрении конкретных деталей проявляется эффект нередуцируемой сложности. Отказ от такого рассмотрения создает впечатление простоты и отсутствия необходимости решения сложнейших задач сопряжения различных частей в слаженно функционирующее единое целое на каждом этапе представленного "перехода". Однако, по справедливому замечанию Майкла Бихи, данный пример может быть признан корректным только если он убедительно продемонстрирует легкость (приемлемую вероятность) появления каждого отдельного компонента конструкции, более сложной по сравнению с предшествующей ей. Майкл Бихи указывает на изначальную сложность строения самой первой стадии из рассмотренных, а именно: светочувствительной клетки. Иными словами, начальная точка предполагаемого процесса усложнения уже представляет собой чрезвычайно сложное образование. Дело не в том, что глаз не может функционировать без хрусталика: конечно же, может. Глаз, по замечанию Майкла Бихи, представляет собой систему, состояющую из целого ряда подсистем, ответственных за восприятие светового сигнала, фокусировку изображения и пр. Одно поддержание кривизны сетчатки требует сложнейшего белкового взаимодействия.

Интересно, что сам Дарвин в "Происхождении видов" [Darwin 1859] отказался обсуждать вопрос возникновения жизни. Существование таких высокоразвитых органов, как глаз, ученый относил к трудностям своей знаменитой теории. Дело в том, что, как замечает Майкл Бихи, биология при жизни Дарвина и не могла ответить на эти вопросы. Таким образом, состояние биологической науки XIX века позволило допустить данную иллюстрацию "развития" глаза как правдоподобную. Однако современное состояние науки заставляет усомниться в корректности обсуждаемого примера. Даже если оставить за скобками изначальную сложность светочувствительной клетки и рассмотреть дальнейшие представленные на рисунке "стадии", становится ясным, что переход от одной стадии к другой не является простым шагом в смысле Дарвина и чрезвычайно маловероятен, о чем речь пойдет ниже. Но прежде чем начать разговор, необходимо отметить несколько обстоятельств.

Во-первых, эволюционизм принципиально исключает участие в развитии организмов какого бы то ни было центра принятия структурных решений, следовательно, он полагается лишь на неинтеллектуальный поиск в пространстве многих параметров, направляемый только автоматическим отбором. Отбор активизируется изменениями среды обитания. Параметрами являются, например, рост, вес особи, соотношение площади крыла к массе тела у птиц, скорость размножения, строение внутренних органов, сложность организации нервной системы, поведенческие особенности и т.п. Совершенно ясно, что число параметров быстро возрастает с усложнением организации биологических систем от простейших к приматам.

Во-вторых, шаг поиска представляет собой чрезвычайно малое по величине изменение значений одного или нескольких параметров (мутация одного или более генов). Наиболее вероятен сценарий, при котором за один шаг успешно изменяется один параметр; вероятность одновременного успешного изменения нескольких параметров быстро убывает с ростом числа параметров. Изменение значений параметров является успешным, если организм/популяция получила возможность лучше приспособиться к среде обитания.

Таким образом, эволюция есть не что иное, как оптимизация структуры и способов функционирования организмов в конкретной среде обитания. Весь вопрос состоит в том, насколько широки пределы эволюционных изменений. Если микроизменения (приблизительно внутри видов) имеют место и легко наблюдаемы, то возможность макроэволюционных изменений (например, образования новых отрядов, классов или типов) не наблюдаема даже у простейших организмов с достаточно коротким периодом жизни поколения, и поэтому не столь очевидна. Дело в том, что для формирования биохимических механизмов, например, зрения, свертывания крови и пр. необходимо предположить, что дарвиновский слепой поиск происходил сразу по многим параметрам, что резко понижает вероятность нахождения оптимума лишь дарвиновским отбором без участия центра принятия решений.

Иллюстрация из теории комбинаторного поиска 

Поясним сказанное примером из области информатики. Представим себе, что мы стремимся достичь оптимальной в данных условиях конфигурации S* некоторой системы. Пусть конфигурация S зависит от двух параметров: X и Y. Математически это выражается записью S = S(X,Y). Функция оптимизации Q(S(X,Y)), которую называют еще целевой функцией, отражает качество той или иной конфигурации системы. В частном случае двух аргументов целевая функция представляет собой обычную трехмерную поверхность, которую легко геометрически интерпретировать (рис.2). При большем числе параметров мы получим гиперповерхность, а все приведенные ниже рассуждения останутся справедливыми.

Рис.2. Целевая функция двух аргументов.

Применительно к биологическим системам функция цели по смыслу выражает степень приспособленности к среде обитания. Условимся считать без потери общности, что меньшие значения нашей функции соответствуют более предпочтительным комбинациям параметров. Иными словами, мы займемся минимизацией Q и будем стремиться найти как можно более глубокую яму, в идеале - глобальный минимум, то есть самую лучшую конфигурацию S*(X,Y). В отношении интерпретации целевой функции, таким образом, можно говорить о ландшафте, имеющем впадины (более или менее желательные конфигурации) и пики (нежелательные). Качество, то есть степень приспособленности биологической системы, будет описываться точкой на целевом ландшафте. Окрестностью данной точки является совокупность соседних точек поверхности, в которые можно перевести биологическую систему за один шаг поиска. Вполне очевидно, что сама биологическая система не имеет никакой информации о том, какие значения параметров ей следует принять: поиск параметров происходит автоматически, и, по современным представлениям, случайным образом.

• Заметим, что для максимизации нужно лишь поменять знак функции цели и искать не минимумы, а максимумы.

В теории комбинаторной оптимизации широко известна проблема "застревания" алгоритма поиска во впадинах, ямах (локальных минимумах) и оврагах, соответствующих конфигурациям, лучшим в некоторой окрестности определенной точки ландшафта, но необязательно самым лучшим по всей поверхности в пределах заданных границ изменений параметров (cм., напр., [Michalewicz & Fogel 1998]). Если наш алгоритм на каждом шаге делает выбор лишь в пользу последовательно улучшающихся конфигураций - а именно таким является алгоритм микроэволюционного поиска, - то, попав в первую же впадину (зону локального минимума), он не сможет оттуда выбраться. Действительно, на дне впадины любая соседняя точка выше и, следовательно, хуже, чем самая глубокая точка. Таким образом, попав во впадину на целевой поверхности, мы не сможем выбраться из нее без усложнения алгоритма, а значит, не сможем и выяснить, является ли дно данной впадины самой лучшей из всех возможных конфигураций или, напротив, где-либо достаточно далеко от нашей ямы имеются еще более предпочтительные комбинации параметров. Это и называется проблемой локальных минимумов.

Поведение алгоритма локального поиска можно уподобить движению шарика (рис.3) из начального положения, показанного пунктиром, по бугристой шероховатой поверхности под действием лишь силы тяжести и трения. Шарик, попав во впадину, не сможет выкатиться из нее, а будет лишь совершать затухающие колебания и рано или поздно остановится в локальном минимуме, представляющем собой потенциальную яму.

Рис.3. Движение тяжелого шарика из начального положения (пунктир) в локальный минимум под действием сил тяжести и трения. Глобальный минимум недостижим.

Профессор Бихи утверждает следующее. Для того, чтобы биохимический поиск вышел из локального минимума, необходимо одновременное изменение X и Y, что понижает вероятность такого события, если предполагать именно дарвиновский механизм отбора в пространстве параметров при чрезвычайно малых последовательных их изменениях. Дело в том, что из теоретически возможных комбинаций значений X и Y, далеко не все могут являться совместимыми. Например, человеческое зрение обеспечивается чрезвычайно тонкой настройкой целого ряда параметров клеток сетчатки (физико-химических свойств белков 11-цис-ретиналов, трансдусина, родопсина и др., а также величины перепада концентрации ионов натрия, что необходимо для генерации электрического сигнала, поступающего в мозг). При малом отклонении любого из указанных параметров от значений, обеспечивающих успешное протекание необходимых биохимических процессов, человек потеряет зрение. Легко себе представить, насколько падает вероятность нахождения допустимых значений при рассмотрении 10-20 параметров. Именно здесь и возникает т. наз. эффект мышеловки с непроходимыми для дарвинизма частностями, представляющими собой пики целевой функции.

Упомянутый эффект, подробно представленный в указанной выше книге "Черный ящик Дарвина", вкратце, состоит в следующем. Для того, чтобы сконструировать любой механизм, например, обычную мышеловку, необходимо одновременно задать значения многих параметров: силу и конструкцию пружины, угол нанесения удара, угол и силу крепления пружины к основанию, расположение приманки и пр. - в сторону возрастания сложности целой конструкции по сравнению с отдельными ее частями (основанием, креплениями, пружиной и т.д.) с тем, чтобы данный объект успешно выполнял свою задачу - ловить мышей. Таким образом, мы либо предполагаем целенаправленное задание значений параметров проектировщиком мышеловки (т. наз. интеллектуальным агентом), либо вынуждены иметь дело с чрезвычайно малой вероятностью группы событий. Это рассуждение, по моему мнению, достаточно ясно говорит в пользу ID.

Продолжим аналогию с поиском. Обычно проблему локального минимума решают с помощью т. наз. метаэвристик, то есть механизмов по выводу алгоритма из локальных минимумов. Метаэвристика включается в работу, как только распознает, что поиск зациклился, вернувшись к одной из прежде рассмотренных точек на целевой поверхности. Существуют разные метаэвристики, но все они служат для одной цели: они "убеждают" алгоритм временно соглашаться на худшие варианты с надеждой на то, что через определенное число шагов алгоритм выйдет из ямки и продолжит работу в штатном режиме. Некоторые метаэвристические методы (например, табу поиск [Glover & Laguna 1997]) в дополнение к этому хранят информацию о предыдущих N шагах для того, чтобы не повторять прошлых ошибок, занося их в своеобразный "черный список". Так или иначе, метаэвристики объединяет одно важное для нас обстоятельство: они требуют намного большей степени регулирования, чем слепой поиск, и таким образом, еще сильнее говорили бы в пользу вероятного вмешательства интеллекта. Классический же дарвинизм, напротив, принципиально исключает возможность временной уступки в пользу худшего варианта, а значит, он и не имеет возможности самостоятельного выхода из локальных минимумов с помощью метаэвристик. Рассмотрим теперь, насколько вероятна реализация сценариев, при которых выходы из зон минимумов возможны автоматически иными способами.

О вероятности выхода дарвиновского поиска из локальных минимумов 

Выше мы указывали, что науке известны примеры преадаптационных процессов на генетическом уровне. Одним из таких примеров является дублирование генов, при котором один из генов-дубликатов выводится из-под давления отбора и поэтому может накапливать произвольные мутации [Kimura 1983]. Теоретически это могло бы служить средством перехода через барьеры функции цели, выполняя роль метаэвристики. Но опять же, так как дарвинизм абсолютно исключает участие интеллекта либо в ходе поиска, либо на этапе его планирования, вероятность подобных множественных переходов крайне мала. Даже если допустить возможность единичных переходов через пики целевой функции, мы не сможем продвинуться по этому пути достаточно далеко, оставаясь при этом все время в рамках дарвинизма, так как он основывается именно на множественности таких скачков на каждом этапе предполагаемого процесса макроэволюции. В этом контексте совершенно естественно возникает нетривиальный для дарвинизма вопрос: почему дарвиновский локальный поиск не сэволюционировал в сторону формирования памяти о предыдущих невыгодных комбинациях параметров подобно тому, как это организовано в табу алгоритме? С другой стороны, это могло явиться следствием того, что в среднем по возможным задачам все алгоритмы характеризуются примерно одинаковой эффективностью. Мы об этом поговорим чуть позже.

Еще одна теоретическая возможность автоматического выхода из локальных минимумов - изменение самой целевой поверхности, что не исключено при достаточно резких изменениях среды обитания (динамические изменения ландшафта): конфигурации, оптимальные при определенных условиях, могут не быть таковыми при изменении характеристик среды. Но и здесь мы сталкиваемся с исчезающе малой вероятностью множества благоприятных совпадений. Время, необходимое организму для отклика на изменения условий обитания, сильно органичено сверху требованием выживания. Но, как мы увидим ниже, известные сегодня нижние оценки вероятности белковой преадаптации, слишком высоки, чтобы допустить более или менее серьезные вариации параметров биологических систем, совместимые с возможностью филогенеза.

Cравнительно недавно была разработана целая группа методов оптимизации на очень больших окрестностях [Wikipedia, статья Very Large-Scale Neighborhood Search]. Эти методы мало или вообще не зависят от метаэвристик за счет того, что за один шаг алгоритма одновременно меняются значения очень большого числа параметров, что дает потенциальную возможность больших перемещений по поверхности в рамках одного шага поиска. Однако устранение проблемы локальных оптимумов происходит здесь ценой комбинаторного взрыва по размерности окрестности, что требует организации эффективных методов просмотра самих окрестностей. Я полагаю, что именно эти алгоритмы могли бы служить аналогом дарвиновского неинтеллектуального поиска, если бы не крайне малая вероятность нахождения благоприятных конфигураций биологических систем, практически исключающая возможность изменений уже имеющихся значений параметров, о чем пойдет речь ниже.

Наконец, нужно сказать несколько слов о возможности моделирования макроэволюционных процессов с помощью т. наз. коллективных (неточечных) алгоритмов, главная идея которых состоит в организации кооперации множества агентов. Это особенно важно сделать в виду того, что данные алгоритмы позволяют получить значительный выигрыш по времени выполнения [Huberman et al, 2010], что, как может показаться, способно опровергнуть мои предыдущие выводы. Рассматривая тот или иной алгоритм, следует иметь в виду, что для живой природы в целом, в среднем по всем возможным задачам оптимизации отдельно взятый алгоритм так же хорош или плох, как и любой другой. Это вытекает из математических закономерностей, носящих неформальное название теорем об "отсутствии бесплатных пирожных", или NFL теорем [Wikipedia, No Free Lunch (NFL) theorems].

Такие алгоритмы, как роевой поиск (англ. particle swarm optimisation) или алгоритмы теории игр с успехом моделируют поведение и кооперацию внутри сообществ интеллектуальных биосистем (насекомых, птиц, рыб и др.). Эти алгоритмы, как, впрочем, и т. наз. генетические алгоритмы, нуждаются в настройке и загрузке набора реализуемых ими априорных правил. Смысл их работы сводится к направлению поиска в области фазового пространства с относительно высокой плотностью решений. На практике это обеспечивается интеллектуальной настройкой параметров алгоритма [Ewert et al. 2012]. Обычно это обстоятельство упускается из виду. Кроме того, само наличие правил функционирования некоторой системы обработки информации, независящих от ограничений и поэтому несводящихся к ним, уже указывает на целенаправленную интеллектуальную деятельность [Abel 2011].

Предположим, мы хотим провести мысленный эксперимент с тем, чтобы продемонстировать способность группы агентов двигаться в сторону общего выигрыша через усложнение организации системы. Для того, чтобы однозначно показать, что данные алгоритмы могут моделировать дарвиновскую эволюцию, необходимо корректно задать начальные условия эксперимента. Это означает, что мы должны запретить агентам обладать интеллектом априори, а также потребовать, чтобы система не содержала информации о том, каких конкретно структурных/поведенческих усложнений требуется достичь. Иными словами, должна быть изначально исключена любая форма интеллекта (в частности, животные инстинкты в случае роевых алгоритмов или априорное знание агентами правил игры). [Dembski & Marks, 2009] выражают данное условие запретом на использование системой априорной активной информации.

Что же касается утверждения, о том, что уже одно существование работающих генетических алгоритмов свидетельствует в пользу возможного дарвиновского филогенеза, то необходимо отметить, что генетические алгоритмы моделируют, по-видимому, лишь микроэволюционные механизмы и не могут приводить к нахождению решений, ведущих к существенному спонтанному усложнению организации биосистем и соответствующих реализации макроэволюционных сценариев. ДНК представляет собой программу будущего развития организма, что является, по существу, примером записи прескрипт-информации, или формальных предписаний (англ. prescriptive information). Примером такого предписания может служить кулинарный рецепт или любой другой алгоритм, то есть последовательность действий для достижения желаемого результата. Отсюда видно, что предположение о возможности филогенеза дарвиновским путем равносильно предположению о возможности спонтанной генерации прескрипт-информации. Однако, эмпирические данные, подтверждающие спонтанное появление формальных предписаний в природе, совершенно отсутствуют [Abel, 2011]. Более того, само понятие эволюционного алгоритма несет в себе противоречие: эволюция не имеет ни формального языка, ни цели, наличие которых совершенно необходимо для успешной работы любого алгоритма. Напротив, процессы, моделируемые генетическими алгоритмами, требуют существования априори либо формального представления будущего онтогенетического выбора из ряда возможных вариантов, либо формальной записи последовательностей успешных выборов, сделанных системой ранее [там же]. Здесь возникает отдельный и исключительно важный вопрос о происхождении самой предписательной информации в живых организмах.

Известные оценки вероятности белковой преадаптации 

В связи со сказанным, представляется интересным оценить ожидаемое число событий преадаптации, скажем, на уровне функций отдельно взятого белка в расчете на поколение популяции простейших (например, определенного вида бактерий), и затем, зная среднее время жизни поколения, получить оценку времени, необходимого для постройки не имеющегося у них белка, но входящего в структуру более сложноорганизованных видов, которые считаются современной наукой непосредственными потомками бактерий. Таким образом, можно оценить время предполагаемого шага филогенеза. Я полагаю, что самые оптимистические оценки будут слишком высоки, чтобы считать филогенез вероятным даже с учетом общепринятого возраста Земли (4 миллиарда лет согласно [Wikipedia, статья Age of the Earth]). Ниже мы приводим результаты некоторых исследований, позволяющих предполагать крайне малую вероятность филогенеза.

В работе [Behe 2007] приводится оценка числа участков белковых молекул, способных к белок-белковому взаимодействию (англ. protein binding sites) и приобретенных только мутациями под действием естественного отбора. Результаты представлены как функции размера популяций нескольких видов. Число новых участков, сгенерированных слепым поиском за время, эквивалентное предполагаемому времени эволюции человека из приматов, оказывается на 3 порядка меньше числа участков, используемых в процессе жизнедеятельности одной клетки.

Весьма интересна работа [Axe 2010a] (см. также блог-запись [Deyes 2011], поясняющую результаты работы [Axe 2010a], доступной в интернете только в виде аннотации). В [Axe 2010a, Deyes 2011] дается оценка размера пространства поиска физических конфигураций белка, благоприятных для протекания жизненно-важных химических реакций в организме бактерий. Пространство поиска содержит 10³⁹⁰ состояний для белка из 300 аминокислотных остатков. Для сравнения укажу, что число атомов в наблюдаемой части вселенной намного меньше и составляет всего 10⁸⁰ [Wikipedia, статья Observable Universe]. 

Необходимо отметить, что поскольку биологические системы не решают задачу поиска всех решений, то им и не требуется обход всего пространства состояний. Размер пространства мне интересен с точки зрения оценки вероятности нахождения решений задачи оптимизации дарвиновским поиском. Для этой цели, однако, требуется еще иметь оценку плотности решений в пространстве состояний. В статье [Reidhaar-Olson & Sauer 1990] отмечается крайняя редкость перестановок аминокислот в белке, имеющих невырожденную функциональность, и приводится оценка в среднем в 1 полезную перестановку на каждые 10⁶³ применительно к определенным ограниченным участкам белковых молекул. Очень близкая оценка в 1 функциональную перестановку на каждые 10⁶⁴ была получена в работе [Axe 2004]. Чрезвычайно важным представляется замечание автора указанной работы Дугласа Экса, что редкость функциональных перестановок в пространстве поиска имеет высокую корреляцию со степенью их изолированности в этом пространстве [Axe 2011]. Действительно, чем сложнее функция (чем длиннее строка символов, несущая в себе определенный смысл), тем более редка и тем более изолирована соответствующая последовательность аминокислотных остатков в пространстве возможных перестановок. 

Таким образом, видно, что вероятность отыскания слепым поиском благоприятных конфигураций белковых систем крайне мала. Время, необходимое слепому поиску для нахождения благоприятной конфигурации одного белка [Axe 2010a, Deyes 2011] превышает известные оценки возраста Вселенной, то есть 13 миллиардов лет согласно [2, статья Age of the Universe]. Что касается возможности белковой преадаптации, в [Axe 2010a] показано, что вероятность нахождения новых белковых функций, в процессе слепого поиска также чрезвычайно низка. В виду важности этого вопроса для нашей статьи приведем вкратце ход рассуждений авторов работы. В год популяция бактерий размером 10¹⁰ производит в среднем 10⁴ поколений, что дает верхнюю границу в 5×10²³ новых генотипов за 5 миллиардов лет (используемая оценка возраста Земли). Это именно верхняя граница, поскольку далеко не все белковые последовательности дадут новые белки. Так как остатки могут быть лишь 20 различных типов, всего имеется от 20⁷⁰ до 20¹⁵⁰ возможных перестановок для среднего по размеру домена белка - функциональной структурной единицы белковой молекулы, содержащего от 70 до 150 аминокислотных остатков (в [Deyes 2011] эта оценка завышена, так как рассматривается целый белок, а не функциональный домен). Судя по всему, авторы предполагают постоянный размер популяции. Однако даже если мы примем, что происходит рост числа особей, то с учетом того, что для стационарной фазы средняя плотность популяций бактерий составляет 10 ⁹ на 1 мл, нам не удастся обеспечить возможность реализации порядка 20⁷⁰ перестановок. Таким образом, функционально отличные домены такого размера могут быть получены астрономически большим числом способов. Однако известно, что белки чрезвычайно избирательны по отношению к перестановкам аминокислот. Экспериментально установлено, что мутагенез бета-лактамаз и бактериальных рибонуклеаз исключает поддержание какой бы то ни было функциональности при замене всего 10% аминокислот, входящих в состав т. наз. консервативных участков белков. Таким образом, авторы заключают, что нахождение новых функций белков слепым дарвиновским поиском практически исключено. Автор [Axe 2010a] также замечает, что функциональные переключения полученные in vitro, - а именно они обычно считаются достаточным подтверждением широких возможностей белковой преадаптации, - могут оказаться нестабильными в диапазоне физиологических температур. 

Новейшие исследования свидетельствуют о достаточно жестких ограничениях по числу замен аминокислотных остатков с точки зрения возможности реализации новых белковых функций генов, появившихся в результате дублирования гена предка (т. наз. генов-паралогов). Для бактерий эти границы таковы: число возможных одновременных мутационных замен в случае, если дублированный ген нейтрален для жизненно-важных функций организма, должно быть не более 6, в случае же сбойного паралога это число не должно превышать 2 [Axe 2010b]. Это значительно сужает размер окрестностей точек на целевой поверхности и, тем самым, ограничивает возможности дарвиновского неинтеллектуального поиска (см. выше обсуждение алгоритмов поиска в очень больших окрестностях). 

Философский анализ результатов биологических исследований

В данной статье я попытался систематически изложить новейшие результаты экспериментальной биологии, на мой взгляд, ставящие под сомнение теорию макроэволюции. Эта теория утверждает, что биологическое разнообразие является следствием случайных мутаций, закрепленных естественным отбором. Я привел аргументы, позволяющие заключить, что вероятность филогенеза сильно ограничена сверху вероятностью множественных преадаптаций на биохимическом уровне. Время отклика вида как динамической системы на изменения среды обитания ограничено еще и необходимостью выживания. Представляется очевидным, таким образом, что чрезвычайно низкая вероятность реализаций множественных преадаптационных (микроэволюционных) событий, ставит под вопрос связность единого филогенетического древа. 

Если обратиться к истории человеческой мысли, то можно заметить, что традиционно существовало несколько основных философских школ. Дарвинизм является разновидностью эпикурейства, согласно которому все явления в основе своей случайны. Альтернативное направление, фатализм, напротив утверждало, что все возникло с неизбежностью детерминированного процесса. Одним из представителей пантеистического фатализма в современной науке является Стюарт Кауффман. В задачу нашей статьи не входило рассмотрение его взглядов, однако здесь мы скажем о них несколько слов. 

Работы Кауффмана развивают теорию самоорганизации систем в сильно неравновесных состояниях. Особенностью сильно неравновесных процессов является то, что при переходе границы, отделяющей равно­весную область от неравновесной, закон больших чисел перестает действовать, состояния до того независимых компонентов системы становятся сильно корреллированными, а флуктуации обретают сильнейшую зависимость от типа нелинейности системы [Prigogine & Stengers 1984]. Самоорганизация (то есть самоупорядочение из состояния хаоса) наблюдается в неживой и живой природе. Примерами могут служить т. наз. химические часы [Wikipedia, The chemical clock], а также поведение популяций животных, о чем мы уже говорили выше. Согласно Кауффману, жизнь не могла не возникнуть. Оптимизация биосистем для Кауффмана - динамический процесс, в котором все живые организмы совместно эволюционируют и за счет этого для каждого вида целевой ландшафт также динамически изменяется. Кауффман выдвинул гипотезу, согласно которой жизнь, филогенез, а также ассоциированная с ними информация способны реализоваться спонтанно без дополнительных информационных затрат в системах, находящихся на грани хаоса. В одной из своих ранних работ [Kauffman 1991] ученый моделирует биологические системы булевыми сетями так, что виды представляют собой бассейны аттракции, разделенные областями хаоса. Мутагенез, согласно гипотезе Кауффмана, способен порождать филогенетические фазовые траектории от одного бассейна к другому через хаос. Однако биологические исследования, результаты которых мы привели выше, показывают, что хаос соответствует в подавляющем большинстве реальных случаев генетическим сбоям, ведущим к уродствам и смерти, а не к полезным изменениям. Лишь в крайнем случае редких полезных изменений мы можем говорить о преадаптации. Но здесь, как мы видели выше, существуют жесткие ограничения по числу возможных адаптационных цепочек или, говоря языком Кауффмана, фазовых траекторий между бассейнами аттракции. 

Еще одна независимая школа философской мысли - стоицизм - объясняет все явления окружающего нас мира причинами, за которыми стоит разум. Сегодня это направление представлено в науке последователями идеи разумного замысла. Так как научно доказать невозможность чего-либо чрезвычайно трудно, то в большинстве случаев мы можем говорить лишь о вероятностях того или иного процесса. Результаты экспериментов, о которых шла речь в нашей работе, показывают, что биологические системы очень часто идут по пути упрощения и редукции функциональности даже в случаях сравнительно коротких адаптационных цепочек, потенциально приводящих к более затратным преимуществам новой функциональности. В этом смысле природа оказывается более экономной, чем обычно предполагают. К тому же не следует забывать, что до настоящего момента не было получено новых видов бактерий с учетом размытости их межвидовых границ. Число поколений бактерий, подвергавшихся экспериментам, достаточно велико: оно эквивалентно миллионам лет предполагаемого антропогенеза [Behe 2007].

• Однако опыты Г.Х.Шапошникова с тлей в конце 1950-х - начале 1960 гг. свидетельствуют о возможности видообразования. Советскому ученому удалось добиться репродуктивной изоляции популяций паразитов в течение всего нескольких месяцев. Напомним, что репродуктивная изоляция является одним из основных признаков биологического вида. Сам Георгий Христофорович был склонен считать, что в этих экспериментах он получил всего лишь новые подвиды тли. В литературе отмечается [Расницын 2002], что наблюдавшаяся Шапошниковым невероятно высокая скорость видообразования объясняется ужесточением отбора практически по одному признаку: по типу растений-хозяев тли. Так или иначе, несмотря на возможность образования новых видов, образование высших таксонов на практике все-таки чрезвычайно маловероятно, что мы и пытаемся проиллюстрировать в данной статье.

Часто от сторонников гипотезы о возникновении жизни как процесса самоорганизации неживой материи можно услышать такое возражение. Так или иначе, что-то подобное жизни должно было рано или поздно возникнуть с тем или иным набором характеристик: ведь все уже "предопределено" тонкой настройкой параметров нашей вселенной (таких, как свойства элементарных частиц, электронов, ядер и др. выражающихся в возможности организации устойчивых химических связей, реализации неравновесных состояний и пр.) и являющейся всего-навсего одной из возможных вселенных. И поэтому, как представляется эволюционистски мыслящим ученым, некорректно привлекать исчезающе малую вероятность возникновения жизни как иллюстрацию разумности ее замысла. На эти возражения можно ответить так. 

Да, теория эволюции в широком смысле (включая абиогенез) говорит нам о том, как могла возникнуть жизнь. Однако, насколько мне известно, до сих пор с позиций абиогенеза не была удовлетворительно продемонстрирована возможность генерации достаточного количества функциональной информации, ассоциированной с живыми организмами.

• См. напр., [Wikipedia, Колмогоровская сложность], где в качестве меры сложности предлагается использовать минимально возможную длину программы описания данных.
• Требование специфичности задает относительно малые целевые зоны (англ. target zones) в пространствах конфигураций настолько большого размера, что имеющиеся на практике ресурсы для осуществления поиска, если мы предполагаем лишь спонтанную генерацию информации, будут слишком малы для того, чтобы обеспечить попадание в эти зоны [UncommonDescent, Frequently Asked Questions]. Иногда специфичность понимается в смысле реализации определенной функции (или набора функций). Только живые организмы и сложные искусственные системы характеризуются высокой специфической сложностью. Кристаллы специфичны, но недостаточно сложны. А скажем, пластические массы, напротив, сложны, но недостаточно специфичны [Orgel 1973].

В некоторых работах, опубликованных в последнее время (см., например, [Abel 2009a]), обосновывается необходимость различать самоупорядочение и самоорганизацию как таковую:

• Самоорганизация в отличие от самоупорядочения предполагает возможность самопроизвольного выстраивания иерархических отношений между компонентами системы;
• Самоорганизация характеризуется наличием формальных процессов, тогда как самоупорядочение есть результат процессов физико- или химико-динамических;
• Спонтанное самоупорядочение без вмешательства интеллекта (примеры были приведены выше) действительно наблюдается в системах, находящихся в состоянии хаоса. Самоорганизация же в строгом смысле слова, по крайней мере, до сих пор нигде еще не наблюдалась.

Во-вторых, оставаясь на строго научном основании, мы не можем серьезно рассматривать гипотезу о множественности вселенных как непроверяемую и нефальсифицируемую. 

В-третьих, как мы уже отметили в начале нашей работы, с научной точки зрения даже при невозможности воспроизведения некоторого процесса представляется вполне обоснованным анализировать имеющийся результат, в том числе, с точки зрения информационной сложности. Насколько мне известно, подобные идеи обосновывалась еще Андреем Колмогоровым. В работе [Колмогоров 1965] наряду с комбинаторным и вероятностным подходом к оценке количества информации предлагается использовать алгоритмический подход путем привлечения рекурсивных функций. Теория ID идет в этом направлении, утверждая, что все живые организмы характеризуются специфическим информационным содержанием. 

Основная идея ID очень проста [Dembski 2007]. Предположим, что имеется какая-либо достаточно сложная система, состоящая из большого числа взаимодействующих компонентов. Предположим также, что фиксированная конфигурация компонентов выполняет определенную функцию. В таком случае говорят, что А несет в себе специфически сложную информацию (англ. complex specified information, CSI). Достаточное количество CSI в системе дает нам основание с приемлемой вероятностью предполагать, что А является результатом замысла интеллектуального агента. При этом ID утверждает, что только случай и/или необходимость не могут объяснить генерацию CSI с практически приемлемой вероятностью в смысле работы [Abel 2009b], где вводятся универсальные критерии правдоподобия научных гипотез (см. также [Borel 1962]). 

Примером таких систем может служить текст данной статьи, очевидно, не являющийся случайно сгенерированной последовательностью символов; совершенно естественно предположить, таким образом, что он явился результатом осмысленной деятельности. Существующие оценки вероятности и времени, необходимого генератору последовательности случайных символов для создания осмысленных текстов достаточной длины [Wikipedia, infinite monkey theorem], не позволяют серьезно рассматривать сценарии спонтанного появления специфически сложной информации в природе. 

В литературе [Behe et al 2010] приводится яркий пример. Человек идет по лесу и видит случайно разбросанные на земле ветки. Здесь никакой полезной информации извлечь не удается. Однако через пять-десять шагов он замечает в стороне такие же ветки, выложенные определенным образом и закрывающие собой капкан. Теперь уже мы можем заключить, что это результат осмысленной деятельности. А вот еще один пример. Дверь в лабораторию, закрытая до этого с использованием замка с 10-значным кодом, оказалась открыта. Без сомнения, мы сразу заключаем: дверь мог открыть лишь тот, кто обладает достаточным уровнем интеллекта. Конечно, всегда можно сказать, что ветки, прикрывавшие капкан, сами собой упорядочились, а дверь сама собой открылась, но объяснения, привлекающие разумные действия, будут более правдоподобными. 

В [Dembski 2007] показана невозможность генерации специфически сложной информации в процессе коэволюции по Кауффману. При этом Дембски основывает свои рассуждения на уже упомянутых мною NFL теоремах.

• Справедливости ради, надо сказать, что пример применения теории ID в [Dembski 2007], состоящий в вычислении вероятностного порога спонтанной одновременной генерации всех составных частей жгутика бактерии E. coli не учитывает возможности преадаптационных сценариев. [Behe 1994] и [Dembski2007] утверждают, что жгутик представляет собой пример неустранимо сложной системы и, что рассуждения о преадаптации в данном случае до сих пор остаются чисто теоретическими.

С философских позиций полемика вокруг ID сводится не столько к количественным вероятностным оценкам, сколько к вопросу о принципиальной методологической допустимости замысла в качестве одной из возможных причин наблюдаемого. Противники ID утверждают, что такое допущение влечет выход за пределы применимости научного метода, понимаемого ими исключительно с позиций материалистического натурализма. Критику теории разумного замысла см., напр., в [Wikipedia, Specified Complexity]. Сторонники ID не без оснований указывают на de facto используемые в науке и в практической деятельности методы по установлению вероятности вмешательства интеллекта в реализацию сценариев наблюдаемого. Таковы, например, методы семантического анализа сообщений в теории связи, а также методики диагностики комы (см. [Wikipedia, Glasgow Coma Scale]). 

В повседневной жизни мы очень часто вынуждены прибегать к выводам теории ID, даже не задумываясь над этим. Например, мне кажется вполне естественным то, что мы с легкостью можем отличить автоматическое телефонное сообщение от живой речи оператора. Возникает естественный вопрос: почему же мы, ежедневно убеждаясь на практике в применимости аппарата указанной теории, не можем по индукции предположить, что и весь мир приведен в бытие Интеллектом, а не случаем или необходимостью? 

Вопрос, с позиций ID, таким образом, - не в том, может ли в системах появляться новая информация, что вполне возможно в определенных пределах как результат лишь случая и/или необходимости. Действительно, незначительное возрастание количества информации возможно, например, в результате случайной коррекции ошибки в сообщении, хотя, конечно, на практике достаточно длинное исходное сообщение всегда есть результат работы интеллекта. 

Таким образом, ID признает, что находясь в границах той или иной изолированной зоны, система вполне может полагаться на встроенные в нее механизмы адаптации/оптимизации, что мы и наблюдаем повсеместно как в достаточно сложных технических системах, созданных человеком, так и на примере микроэволюции живых организмов. Тем не менее, ID утверждает, что в безбрежном океане совершенно нефункциональных конфигураций достичь этих изолированных островков, характеризующихся какой-либо функциональностью, практически не представляется возможным без осмысленной настройки параметров системы. 

Я ни в коей мере не стремлюсь преуменьшить вклад трудов Дарвина в биологическую науку. Однако сама логика развития научного знания требует пересмотра прежних позиций по мере накопления экспериментальной базы. По этой причине для науки совершенно естественны качественные скачки в осмыслении теоретических положений как результат анализа накопившихся эмпирических данных. В XX веке в теоретической физике произошло два таких прорыва: первый был связан с работами А. Пуанкаре и А. Эйнштейна по теории относительности, второй - с созданием квантовой механики Э. Шредингером и М. Борном. В результате этого прежние представления были переосмыслены как частные случаи более общих закономерностей. Мне кажется, что похожая ситуация сложилась сегодня и в биологии. С середины XIX века до наших дней прошла целая эпоха, ознаменовавшаяся появлением генетики и бурным развитием биохимии. Именно эти две дисциплины поставили биологию, бывшую до того момента исключительно описательной наукой, на экспериментальную основу. На микроэволюционном уровне теория Дарвина прекрасно согласуется с экспериментом, а открытия генетики XX века блестяще объясняют механизм внутривидовой изменчивости. Тем не менее, чрезвычайно сложные процессы в живой материи, происходящие на базовом - биохимическом - уровне, уже не укладываются в объяснения, привлекающие лишь случайный неинтеллектуальный поиск параметров биологических систем, являющийся главной предпосылкой дарвинизма. Думается, что теория разумного замысла обладает достаточным потенциалом для научного объяснения новых данных биологии. 

Выражаю благодарность к.б.н. Олегу Ковалевскому (Йоркский университет, Великобритания) и Андрею Тальянскому (Москва), доктору Патрику Проссеру (университет Глазго, Великобритания), специалисту в области искусственного интеллекта, пользователям форума UncommonDescent.com, а также Эрику Стюарту из США за ценные замечания и подробное обсуждение затронутых в работе проблем. 

Литература

1. К. Виолован (2004) "Анти-Перах: Слепая случайности или... Слепая случайность?".
2. М. Ичас (1994) "О природе живого: Механизмы и смысл", Москва, Мир.
3. А.Н.Колмогоров (1965), “Три подхода к определению понятия “количество информации””, Пробл. передачи информ., 1:1, 3-11.
4. Расницын А.П. (2002), Процесс эволюции и методология систематики, Труды Русского энтомологического общества.— СПб, 2002.— Т.73.— С.4—21 .
5. A. Финкельштейн, O. Птицын (2002) "Физика белка: Курс лекций, Москва, Книжный дом "Университет".
6. Ю. Чайковский (2006), Наука о развитии жизни. Опыт теории эволюции, М., КМК, 2006. 712 с.
7. David L. Abel (2011), The First Gene: The Birth of Programming, Messaging and Formal Control, LongView Press Academic: Biolog. Res. Div.: New York, NY.
8. David L. Abel (2009a), The Capabilitties of Chaos and Complexity, Int. J. Mol. Sci. 2009, 10, 247-291; doi:10.3390/ijms10010247.
9. David L. Abel (2009b), The Universal Plausibility Metric (UPM) & Principle (UPP). Theoretical Biology and Medical Modelling, 6:27.
10. D. Axe (2004), Estimating the Prevalence of Protein Sequences Adopting Functional Enzyme Folds, Journal of Molecular Biology,Volume 341, Issue 5, 27 August 2004, Pages 1295-1315.
11. D. Axe (2010a), The Case Against a Darwinian Origin of Protein Folds, Biocomplexity Journal.
12. D. Axe (2010b), The Limits of Complex Adaptation: An Analysis Based on a Simple Model of Structured Bacterial Populations. Biocomplexity Journal.
13. D. Axe (2011), Correcting four misconceptions about my 2004 article in Journal of Molecular Biology, Blog post, Biological Institute website.
14. M. Behe (1994), Darwin's Blackbox: The Biochemical Challenge to Evolution.
15. M. Behe, Self-Organization and Irreducibly Complex Systems: A Reply to Shanks and Joplin, Philosophy of Science 67 (March 2000), University of Chicago Press, August 31, 2000.
16. M. Behe (2007), The Edge of Evolution: The Search for the Limits of Darwinism.
17. M. Behe, W. Dembski, S. Meyer (2010), Science and Evidence for Design in the Universe. Proc. of the Wethersfield Inst., vol.9., Ignatius Press, 2010.
18. Emil Borel. Probabilities and Life, Dover, 1962.
19. C. Darwin (1859), On the Origin of Species.
20. W. Dembski (2007), No Free Lunch: Why Specified Complexity Cannot be Purchased without Intelligence, Rowman and Littlefield Publishers, 2007.
21. W. Dembski, J. Wells (2007), The Design of Life.
22. W. Dembski, R. Marks (2009). Conservation of Information in Search: Measuring the Cost of Success, Systems, Man and Cybernetics, Part A: Systems and Humans, IEEE Transations, Sept. 2009, 39(5), pp. 1051 - 1061.
23. R. Deyes (2011), Proteins Fold As Darwin Crumbles. UncommonDescent.com, 2011.
24. W.Ewert, W. Dembski, R. Marks, Climbing the Steiner Tree: Sources of Active Information in a Genetic Algorithm for Solving the Euclidean Steiner Tree Problem, Biocomplexity Journal, 2012(1).
25. Gauger A.K., Ebnet S., Fahey P.F., Seelke R. (2010) Reductive evolution can prevent populations from taking simple adaptive paths to high fitness. Biocomplexity Journal, 2010(2):1-9.
26. F. Glover and M. Laguna (1997). Tabu Search. Kluwer, Norwell, MA.
27. B. Huberman, J. Mihm, C. Loch, and D. Wilkinson. Hierarchical Structure and Search in Complex Organizations, Management Science, Vol. 56, 831-848 (2010).
28. S. Kauffman, Antichaos and Adaptation, Scientific American, August 1991.
29. M. Kimura (1983) The neutral theory of molecular evolution. Cambridge.
30. Z. Michalewicz, D.B. Fogel (2004), How to Solve It: Modern Heuristics, Springer.
31. L.E. Orgel, 1973. The Origins of Life. New York: John Wiley, p. 189.
32. I. Prigogine, I. Stengers (1984), Order out of Chaos: Man's New Dialogue with Nature, Heinemann, London.
33. J.F. Reidhaar-Olson, R.T. Sauer (1990), Functionally acceptable substitutions in two alpha-helical regions of lambda repressor, Protein Science, 1990;7(4):306-16.
34. UncommonDescent.com
35. Wikipedia.org: сетевая энциклопедия.